Matematyka, wzajemne położenie prostych

[szasza 0]

Hi, czy to zadanie: http://matematyka.pisz.pl/strona/2618.html

można rozwiązać rachunkowo? Znamy miary kątów, między wykresem a prostymi. Znamy również wartość przy której wykres przecina oś OY. Czy na podstawie tych danych można obliczyć wzajemne położenie prostych? Zasadniczo pytam o kąt między tymi prostymi.

 

Będę wdzięczny za sugestie, pozdro.

[arni92-14 0]

Hi, czy to zadanie: http://matematyka.pisz.pl/strona/2618.html

można rozwiązać rachunkowo? Znamy miary kątów, między wykresem a prostymi. Znamy również wartość przy której wykres przecina oś OY. Czy na podstawie tych danych można obliczyć wzajemne położenie prostych? Zasadniczo pytam o kąt między tymi prostymi.

 

Będę wdzięczny za sugestie, pozdro.

 

Np. jak mamy równanie y=2x+3 (y=ax+b) to możemy policzyć kąt współczynnika kierunkowego a do osi x, a=tg tego kąta. 2=tg ok. 64*, dla drugiej prostej -1/3=tg ok. 162*. Rysujemy całość i mamy mały trójkąt. Spisujemy wartości kątów, które mamy, następnie z własności kątów liczymy, że te proste przecinają się pod kątem ok. 82*. I to w duuużym przybliżeniu, bo wszędzie też musiałem zaokrąglać...

[sowekel 0]

popraw na wzajemnie bo kurw*** co niektórych bierze

[szasza 0]

@arni92-14 - dziękuję za wypowiedz. Mój problem sprowadza się właśnie do rachunkowego a nie graficznego rozwiązania tego problemu.

 

@Na przyszłość w moich wątkach nie używaj wulgaryzmów. Dziękuję.

[jaco76 0]

Przyjemne są takie zadanka na poziomie LO, aż mnie pokusiło żeby się pobawić. Jak to rozwiązałęm:

1) Narysowałem sobie w układzie współrzędnych obie proste.

2) Wyznaczyłem punk przecięcia prostej -1/3x+2 z osią x (miejsce zerowe = (6,0))

3) Napisałem równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt (6,0) i uzyskałem trójkąt prostokątny

4) Mając 3 równania prostych wyznaczyłem współrzędne punktów ich przecięcia

5) Kąt ostry między zadanymi prostymi oznaczyłem jako alfa

6) Ze wzoru na długość odcinka wyznaczyłem długości dwóch przyprostokątnych

7) Tangens alfa wyszedł dokładnie równy 7

8) Kąt między prostymi odczytać z tablic lub wklepać w kalkulator arcus tangens, arctg(7)=81,86989765*