Analiza matematyczna-pomoc z zadaniem

[19AIVAN08 0]

Witam potrzebuje pomocy z pewnym zadaniem.Otóż:

an=13-3n czy ten ciąg jest ograniczony z dołu,jeśli chodzi o teorie to wiem co to znaczy,nie wiem jak to wykazac...Proszę o szybką pomoc.

[misiutychy 4]

Chyba raczej nie jest ograniczony z dołu ;]

[19AIVAN08 0]

...Why??

[misiutychy 4]

Np:

lim_n->+∞  (13-3n) = 13 - ∞ = -∞

Czyli nie ma ograniczenia dolnego co można potwierdzić dowodząc jeszcze że ciąg jest malejący

[BlackBishop 1]

ale tam jest

 

an=13-3n / n

 

a=13/n - 3

 

lim (n->inf) a = 0 - 3 = -3

[misiutychy 4]

Jesli miedzy a i n jest mnożenie to ok. Ja zobaczylem wzor na n-ty wyraz ciagu tak cY owak ktos juz ma rozwiazania na oba przypadki.

[19AIVAN08 0]

an = 3n + 1

an+1 = 3n + 4

an+1 − an = 3 > 0 − ciąg jest rosnący

a1 = 4 i ograniczony z dołu przez liczbę 4

 

pytanie było takie samo a to rozwiazanie,tylko czy mógłby mi ktos powiedziec skąd wzięła sie 4?? an+1=3n + 4...

 

przy an nie ma żadnego mnożenia,n jest poniżej a

[misiutychy 4]

Strasznie chaotycznie piszesz. O której czwórce piszesz? Przy a1 czy tej przy an+1? Tamten przyklad byl błędny?

[BlackBishop 1]

tak to jest jak się źle zapisuje indeksy

 

an to n-ty element ciągu

an+1 to n+1 element

 

an+1 = 3(n+1) + 1 = 3n + 3 + 1 = 3n + 4

 

potem odjęcie kolejnych elementów ciągu

[19AIVAN08 0]

sorki,przy an+1

[Kpc21 1]

http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_ograniczona - zwróć szczególną uwagę na przykłady

 

Wyrazy ciągu należą do przedziału od 4 (domkniętego) do nieskończoności, czyli jest ograniczony z dołu.

 

BTW, na komputerze indeks dolny przydaje się zapisywać przez _, analogicznie do ^ oznaczającego indeks górny. a_(n+1) jest już chyba zrozumiałe.

[19AIVAN08 0]

prosze jeszcze o wytłumaczenie jesli jest to jeszcze dokładniej możliwe skąd 3n +3(chodzi o tą 3,skąd się wzięła) +1,sorry może to jest oczywiste ale nie widze tego

[misiutychy 4]

Hmm studiujesz? trochę dziwne nie znać podstaw algebry z liceum. Ale proszę: skoro chcemy obliczyć n plus pierwszy wyraz ciągu "a" to podstawiamy we wzorze na "a_n" zamiast "n" wartość : "n+1" czyli mamy: zamiast 3*n + 1 : 3*(n+1) +1 i tu dalej z rozdzielności mnożenia: 3*n + 3* 1 + 1 = 3n + 3 + 1 = 3n + 4

[19AIVAN08 0]

o ja masakra,aż wstyd,że tego nie wiedziałem,jestem troszke zdenerwowany może to dlatego,tak studiuje mam jutro egzamin i po wglądzie we wczesniejsze egzaminy troche zaskoczyło mnie to zadanie.Mam jeszcze pytanko: jeśli ciąg a_n jest rosnący to jest zbieżny??

[Kpc21 1]

To nawet nie liceum, a gimnazjum...

 

Jeszcze raz.

 

Jeśli

a_n = 3n+1

to jakie będzie a_(n+1)? Inaczej mówiąc, jaka będzie wartość następnego wyrazu w ciągu (następnego po dowolonym wybranym przez nas, którego indeks znamy)? W miejsce n podstawiamy n+1.

a_(n+1) = 3(n+1) + 1 = 3n + 3*1 + 1 = 3n + 4

 

Jaśniej już chyba się tego nie wytłumaczy.

 

---

 

Trochę się spóźniłem.

 

Ciąg rosnący może być zbieżny, ale nie musi. Np. a_n = n+1 jest rozbieżny. b_n = n/(n+1) zbieżny.

[misiutychy 4]

Powiem tak - dosłownie analizując to co napisałeś : to że ciąg jest rosnący nie implikuje bezpośrednio zbieżności ciągu. Do tego potrzebnych jest kilka innych warunków.

A jeśli chodzi o ten konkretny przypadek to nie - nie jest on zbieżny bo granica tego ciągu to plus nieskończoność co w połączeniu z jego monotonicznością implikuje ten fakt.

PS - widzę że kampania wrześniowa pełną parą. potrzebujesz przypomnieć sobie wiedzę elementarną z liceum i gimnazjum - bez tego ciężko ogarnąć dalszy materiał.

[19AIVAN08 0]

czaje już czaje,przerobiłem sporo materiału,i jestem troche zmęczony.Proszę jeszcze odpowiedzieć na moje ostatnie pytanie i daje wam spokój

[SmiercionosnyOddechSmokaPL 1]

Mogę wiedzieć na jakim etapie nauki jesteś (liceum/technikum, studia)?

[19AIVAN08 0]

studia

 

 

Spokojnie nie jest tak źle,całki i pochodne mam obcykane.

[Kpc21 1]

PS - widzę że kampania wrześniowa pełną parą. potrzebujesz przypomnieć sobie wiedzę elementarną z liceum i gimnazjum - bez tego ciężko ogarnąć dalszy materiał.

A na forach piszą że studia to całkowicie nowy materiał i wiedza z liceum nie jest potrzebna

[19AIVAN08 0]

o jej,no mówie,że jestem już zmeczony i skołowany naparzam już to od dobrych kilku dni,nie róbcie ze mnie takiego głąba co do wiedzy ze szkoły średniej to lepiej umieć bo jesli nie...i tak będziesz musiał sporo materiału powtórzyć.

[johny11 14]

Ja tam prawie nic nie musiałem wielkiego umiecna tych studiach z matematyki. No, ale jednak to wstyd na cwiczeniach nic nie umiec szczegolnie na początku.

[19AIVAN08 0]

Nie jestem na matematyce!

[johny11 14]

Nie jestem na matematyce!

Ja tez nie

 

wg mnie większy wstyd to nic nie umieć, ale na końcu

Racja, ale wiesz jak to jest na początku nie kazdy chce wyjść na głąba